相机中的成像其本质是从3D实体世界中的物体投影到2D成像平面上，在这个过程中存在着许多投影相关的内容，本文讨论了一些透视投影的内容，作为笔者在学习过程中的笔记。

之前我们讨论过一些几何元素，比如点线面等，在本文中，我们将谈到称之为圆锥线和二次曲锥面的几何元素，这种类型的曲线对于讨论计算机视觉中投影是非常有效的，同时也是定义不同几何变换——投影变换，仿射变换，欧几里德变换等区别的要点之一，需要我们很好地掌握。

几何变换非常常见，在计算机视觉和图形学上更是如此，而这里指的几何一般是由点，线，面等几何元素组成的1，2维或3维图形。几何变换能够实现不同空间几何元素的对应，在很多领域中有着非常多的应用，立体视觉便是其中一个。本文尝试对四种不同类型的几何变换进行辨析，这些几何变换是一系列计算机视觉处理和相机成像的基础，因此有必要进行掌握。

最近笔者看论文[1]的时候发现有个术语local affine transformation，也就是所谓的局部仿射变换，仿射变换笔者之前有过研究[2]，还算是比较清楚，但是谈到什么是“局部”仿射变换，就没有头绪了。后面笔者查找资料[3]后，终于有所了解，因此简要笔记与此，希望对大家有所帮助。

我们在[1]中曾经谈到了如何在对极线上去寻找对应点，这样会使得算法更鲁棒，而且速度更快。在本文中，我们将会继续介绍一种称之为图像矫正的方法，通过这种方法，我们可以在对极线的基础上，使得寻找对应点变得更为容易。

在本文首先介绍了引入齐次坐标系的必要性，随后介绍了在几何变换中常见的投射变换和仿射变换，这俩种变换在计算机视觉问题中，包括在相机成像过程中都是很基础并且重要的内容。

在立体视觉中，对单应性矩阵进行估计是一个很重要的任务，我们在之前的博文[1,2,3]中的讨论中都或多或少地涉及到了单应性矩阵，我们知道它是在投影变换中保持共线性的一种性质。在本文中，我们将讨论如何通过匹配点的关系，对单应性矩阵进行估计。

在立体视觉中，我们通过多个摄像机的相互配合，可以获得关于现实生活中物体的一些3D信息，通过这些信息，我们可以对这个物体进行重建，建模等等。而在立体视觉中，对极几何有着非常重要的作用，在本文中，笔者将讨论下立体视觉中的对极几何，如何用对极几何去进行更好更快地寻找不同视图中的对应点。

对于不同的物体来说，其表面纹理，或者凸出凹陷各有不同，这些对于相机成像而言都会造成影响，笔者在这篇博文中尝试对此进行讨论。

在中心投影中，相机中心作为聚集光线的理想中心，其具有核心的作用，本文参考[1]中的讨论，加上一些见解，作为笔者学习过程中的笔记。