在SVM的推导中，在得到了原问题的拉格朗日函数表达之后，是一个最小最大问题，通常会将其转化为原问题的对偶问题即是最大最小问题进行求解，我们这里简单介绍下最优化问题的对偶问题。本人无专业的数学学习背景，只能在直观的角度上解释这个问题。

在以前的文章中，我们介绍了支持向量机的基本表达式，那是基于硬间隔线性支持向量机的，即是假设数据是完全线性可分的，在数据是近似线性可分的时候，我们不能继续使用硬间隔SVM了，而是需要采用软间隔SVM，在这里我们简单介绍下软间隔线性支持向量机。

近日笔者在阅读Shift-GCN[2]的文献，Shift-GCN是在传统的GCN的基础上，用Shift卷积算子[1]取代传统卷积算子而诞生出来的，可以用更少的参数量和计算量达到更好的模型性能，笔者感觉蛮有意思的，特在此笔记。

在SVM的推导中，出现了核心的一个最优化问题，这里我们简单介绍下最优化问题，特别是带有约束的最优化问题，并且引入拉格朗日乘数法和广义拉格朗日乘数法，介绍并且直观解释了KKT条件，用于解决带约束的最优化问题。本人无专业的数学学习背景，只能在直观的角度上解释这个问题，如果有数学专业的朋友，还望不吝赐教。

我们在前文[1-5]中介绍了线性支持向量机的原理和推导，涉及到了软和硬的线性支持向量机，还有相关的广义拉格朗日乘数法和KKT条件等。然而，光靠着前面介绍的这些内容，只能够对近似于线性可分的数据进行分割，而不能对非线性的数据进行处理，这里我们简单介绍下支持向量机中使用的核技巧，使用了核技巧的支持向量机就具备了分割非线性数据的能力。本篇可能是我们这个系列的最后一篇了，如果有机会我们在SMO中再会吧。

支持向量机的对偶问题比原问题容易解决，在符合KKT条件的情况下，其对偶问题和原问题的解相同，这里我们结合李航博士的《统计学习方法》一书和林轩田老师的《机器学习技法》中的内容，介绍下SVM的对偶问题。本人无专业的数学学习背景，只能直观上理解一些问题，请数学专业的朋友不吝赐教。

支持向量机是常用的，泛化性能佳的，而且可以应用核技巧的机器学习算法，在深度学习流行前是最被广泛使用的机器学习算法之一，就算是深度学习流行的现在，支持向量机也由于其高性能，较低的计算复杂度而被人们广泛应用。这里结合李航博士的《统计学习方法》一书的推导和林轩田老师在《机器学习技法》中的讲解，谈谈自己的认识。

之前在[1]中曾经讨论过在集群中分布式训练大型模型需要一些特别的分布式数据加载器设计，文章最后还讨论了由于分布式多机多卡训练过程中，某个trainer由于数据读取，将会导致其他所有trainer阻塞等待，造成了很大的计算资源浪费的情况。本文针对这种情况，提出一种基于多进程的解法。

本文主要作为笔者在分布式集群中训练深度学习模型，特别是一些大规模模型和在海量数据下的训练的经验，本文实践以paddle 2.1为例，包括paddle 动态图和静态图的使用等。

最近在一个项目中接触到了卡尔曼滤波，并且对此进行了学习，发现其是一个很有意思的信息融合的算法，可以结合多种传感器的信息（存在噪声），得到更为理想的估计，因此在此进行笔记和心得纪录。本人不是从事控制相关专业工作，可能在短暂的自学过程中对此存在误解，若有谬误，望联系指出，谢谢。